基于LS-DYNA的板料成形数值仿真及其在轴承冲压保持架中的应用

　　摘　要：在论述板材冲压数值模拟数学方法的基础上，运用Dynaform模拟仿真分析轧机轴承冲压保持架的弯曲、拉深、整形等冲压工艺过程，并图示给出了板料实际变形过程中发生的如起皱、拉裂、板厚变化等现象，优化了毛坯尺寸、压边力、润滑方案、模具结构等工艺设计，提出了改进模具和工艺参数的措施。
　　关键词：滚动轴承；保持架；板料；成形；数值仿真
　　近年来，随着塑性成形基础理论及数值计算方法的不断完善与发展，对板料成形过程进行数值模拟仿真已成为可能，已逐渐成为缩短模具开发时间、支持新产品快速设计、解决塑性加工技术的有效手段，目前已成为塑性加工领域的研究热点。借助于数值模拟仿真，可以对金属成形过程进行控制与优化，进而可以预测成形工序中的金属流动、应变、应变率、成形极限、应力^[1]，为冲压生产提供有力的技术支持。
　　板料成形是一个大挠度、大变形的塑性变形过程，涉及金属板材在弯曲、拉深、成形等冲压工艺复杂应力状态下的塑性流动、塑性强化，及由此而导致的回弹、起皱、破裂、厚度变化等成形障碍。其成形数值模拟涉及到材料非线性、几何非线性、接触状态非线性三个非线性问题的计算，是一个复杂的多体接触力学问题^[2-3]。冲压保持架是影响圆锥滚子轴承动态特性及疲劳寿命的重要基础零件，其成形质量直接影响到轴承的生产成本及使用寿命。本文在论述板材冲压数值模拟的数学方法的基础上，运用基于LS-DYNA的Dynaform软件模拟仿真分析保持架的弯曲、拉深、整形等冲压工艺过程，图示给出了不同工艺参数条件下的板料实际变形过程中发生的如起皱、拉裂、厚度变化等现象；优化了毛坯尺寸、压边力、润滑方案、模具结构等工艺设计，提出了改进模具和工艺参数的方法。
　　1　板料塑性成形数值模拟的技术基础
　　板料的弹塑性变形过程包含着多种复杂的耦合动态物理过程，如模具体与板料的动态摩擦接触、薄板的塑性强化和各向异性化。其完整的物理描述应该是：在模具各部件的共同作用下，板料发生大变形，板料的变形能来自于强迫模具运动的外力功，能量的传递依赖于模具与板料的接触和摩擦^[4]。板料虚拟冲压仿真及其位移场、应力应变场的计算与板料轮廓尺寸的优化符合板料真实弹塑性形变的程度取决于以下几项基础性的关键技术。
　　1.1 板料冲压的力学模型
　　本质上说，冲压仿真就是描述板料在凸模、凹模、压边圈等工具按既定运动作用下的约束运动。由于板料的位移和变形很大，而模具的刚性远大于板料的刚性，由此可近似忽略模具的变形，即假设模具为刚体，模具的运动可直接作为冲压系统的位移边界条件。冲压的力学模型可描述为：在给定的模具位移条件下，求出板料的位移历程函数，并在任意时刻同时满足动量方程、边界条件和初始条件^[4-5]。
　　1.2 弹塑性材料模型及本构关系
　　大变形弹塑性问题，一般包含材料和几何两个方面的非线性，进行有限元计算时必须同时考虑单元的形状和位置的变化，即需采用有限变形理论。目前应用于板料成形计算的主要包括幂指数塑性材料模型、分段线性材料模型、厚向异性弹塑性材料模型和三参数Barlat材料模型^[3，5]。
　　1.3 接触摩擦及其算法
　　接触界面之间接触摩擦的准确模拟、接触力和摩擦力的计算精度直接影响板料变形的计算精度。LS-DYNA中常用接触计算方法，包括罚函数法和拉格朗日乘子法。罚函数法为一种近似方法，它允许相互接触的边界产生穿透，并通过罚因子将接触力大小与边界穿透量大小联系起来。这种方法比较简单也适合于显式算法，是模拟板材冲压成形的一种有效算法。拉格朗日乘子法不允许接触边界的相互穿透，是一种精确的接触力算法，它与显式算法不相容，多用于隐式算法以精确计算板料出模后的回弹。切向摩擦力的计算取决于两接触界面的摩擦特性，目前用得Z广泛的还是传统的库仑摩擦定律^[2]。
　　1.4 计算方法
　　对于连续介质有限变形中的几何与材料非线性问题，隐式积分方法与动力显式积分方法是两种主要算法。将准静态的板料成形问题虚拟地视为动力过程，考虑质点的速度与加速度的影响，即为基于时间中心差分格式的显式算法。采用动力显式算法使有限元方程的计算显式化，避免了迭代计算和因非线性引起的收敛问题。采用集中质量矩阵解耦联立方程组使其成为独立的方程列式，可大大简化计算^[5-6]。
　　冲压生产中，从模具的受力平衡及加工的经济性出发，制件至少是二维对称的。但成形过程的计算却不能以轴对称问题进行处理，这是由板料的弹塑性实质所决定的，不同于一般性的弹性问题。三维模型在冲压成形的计算中得到普遍应用。
　　2　冲压保持架数值模拟及冲压工艺性分析
　　轧机轴承在运转状态中，受滚动体冲击，保持架在弯矩、扭力矩耦合作用下会产生高频率的非线性振动。因此，其成形质量与成形性能的优劣直接影响到轴承的生产成本、运转特性、轧机的工作精度及寿命。为了满足高速、重载、长寿命的轧制要求，对轴承冲压保持架的制造精度要求较高。
　　图1为安装于某型轧辊支承轴的圆锥滚子轴承保持架。该产品属锥面拉深件，沿圆周方向等分均布20个锥形兜孔。完整的冲压成形工艺包括下料、拉深、整形、冲底孔、冲窗孔、切边等工序。 　　2.1 成形质量及圆锥形拉深件特点
　　从保持架的运转寿命分析，发生因板材变薄而导致的断裂或疲劳裂纹的概率较低。但零件的成形质量较差，表现为几何尺寸精度差、形位公差低，冲压过程中板材起皱现象严重，表面压痕较多，模具磨损严重，生产成本较高。
　　锥形零件的拉深具有凸模接触面积小、自由面积大、压边圈作用减弱、容易起皱、回弹等特点。因此，其拉深成形较圆筒形件困难得多^[7]。
　　在拉深成形的基础性研究中，主要研究目标都集中在直壁圆筒形零件的拉深成形方面，而对曲面零件的研究较少。因为曲面零件成形时，其变形区的位置、受力情况、变形的特点都与圆筒形件不同，故其成形工艺设计与一般圆筒形零件亦有区别，不能简单地用拉深系数衡量成形的难易程度。因此，这种锥形件的生产因缺乏理论知识而面临着相当大的困难。尤其对于高精度轧机轴承，若仍采用基于经验的传统成形工艺，则将制约保持架成形质量的进一步提高。
　　2.2 保持架冲压成形CAE数值模拟与分析
　　借助于CAE理论，虚拟制造技术将有助于圆锥形曲面类零件的变形规律、成形机理和成形极限理论的研究分析并用于指导生产。
　　图2为采用传统的反拉深成形模具加工后零件的成形极限图（FLD），图3为板材厚度变化示意图。 　　由图2、图3可知，零件成形表面虽无破裂区，但压边圈的压边效应减弱，锥面部分存在着较为严重的起皱现象。口部板材的增厚率为29.1%，底部圆角区板材减薄率为8.5%（变薄率尚可接受）。但过度起皱将导致表面压痕严重、外观质量差、切边量较大、材料利用率低，影响后序工序。
　　实际上，板料的拉深成形质量、成形性能及其成形障碍是由多方面因素综合决定的，既有拉深方式和压边力的选取，又有凸、凹模之间的间隙及板料与模具的相互摩擦。板料的塑性变形是多因素互为耦合、互为约束的一个动态过程，这就决定了模具设计与制造的复杂性。将数值模拟技术引入模具设计，通过冲压模拟，可以实现优化工艺参数，预测和消除成形缺陷，增强模具结构设计及冲压方案的可靠性。为了提高产品的成形质量和加工精度，充分利用锥形凹模对拉深件的稳定支承作用，改变凸、凹模位置，采用如图4所示的正拉深模具配置，同时设置合适的压边力进行虚拟冲压。图5为正拉深工艺且摩擦系数一定时模具间隙、压边力为恒值Z优时的成形极限图（FLD）。图6为正拉深工艺时板材厚度变化示意图。图7为正拉深工艺下，在整个拉深过程中拉深力随时间的变化曲线。 　　由图5、图6可知，改变拉深工艺后保持架成形质量大为改善，起皱区域面积减小，锥形面较为平整，有利于后序工序的生产。应注意到这时的板材厚度变化甚微，口部板材的增厚率仅为5.4%，底部圆角区板材的减薄率则为4.7%。保持架零件厚度较为均匀，外观质量好，切边余量较小，材料利用率明显提高。
　　3　结束语
　　借助于板料成形CAE分析软件Dynaform，对某高速轧机滚动轴承冲压保持架的成形工艺进行了有限元计算与分析。揭示出了目前保持架成形模具的生产缺陷与冲压工艺存在的问题。通过虚拟仿真技术，真实地反映模具与板料的相互作用关系及板料实际变形的全过程，提出了保持架的成形工艺方案与拉深工艺。对部分工艺参数进行了优化设计，进行了部分试验。实践证明，通过CAE技术，不仅可以对工件制造工艺性进行早期判断，而且通过对模具方案和冲压方案的模拟分析，能及时调整修改模具结构，减少实际试模次数，缩短开发周期，通过缺陷预测来制定缺陷预防措施，改进产品设计和模具设计，从而降低生产成本，提高产品的制造精度。
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