基于ANSYS Workbench的滚动丝杠模态分析
发布时间：2016-02-16龚肖新1,2
（1.湖北工业大学，湖北武汉 432200；2.苏州工业职业技术学院，江苏苏州 215104）
【摘 要】运用ANSYS分析软件对数控机床纵、横向进给滚动丝杠进行模态分析，得出了比较精确直观的结论，验证了数控机床关键传动装置结构设计的合理性。
【关键词】ANSYS；滚动丝杠；模态分析
数控机床的滚珠丝杠支承方式与其传动精度和刚度有很大关系，本文运用ANSYS Workbench进行模态分析，比较某数控机床纵向进给丝杠（型号ZD5010-4P7×2220×2435）和横向丝杠（型号ZD3205-4P7×604×740），在不同支承约束条件下的固有频率和振型，并进行仿真模拟，验证了工艺方案的可行性。
一、有限元模型建立
运用UGNX6创建纵、横向进给丝杠，为了减小工作计算量，故在对精度影响不大的前提下对模型做了适当简化，去除了螺纹和键槽等一些细节信息，将模型导入ANSYS Workbench 13。
定义材料属性、实常数和材料单元类型属性等。丝杠的材料选用Gr15，故可以通过查表得到所需要的各种参数，具体的参数值分别为：弹性模量2l0GPa，泊松比0.3，密度7850kg/m3，硬度（HRC）62～64，热膨胀系数12.4×10-6℃，热导率41.87～50.24W/（m·k）。
划分网格要注意网格的密度，不能太密，否则会导致计算机计算量迅速增加，严重的可能会导致计算不能进行。同时网格密度也不能太稀疏，否则得不到比较精确的求解。本次分析采用多域法网格划分。设定Manual Source，Relevance60，Relevance Center Medium；短、长丝杠的Edge Sizing值为24和32，Element size值为5mm和10mm。短丝杠共划分生成实体单元数目50919个，节点11248个；长丝杠共划分生成实体单元数目190687个，节点44460个。
约束处理时，“固定-固定”支承结构，两端X、Y、Z三个方向的平移自由度全部被约束；固定-支承”支承结构，一端X、Y、Z三个方向的平移自由度全部被约束，另一端X、Y两个方向的平移自由度被约束，Z向为自由。
二、有限元分析与求解
首先建立模态分析基本方程，典型的无阻尼模态分析求解的基本方程为：
数控机床的滚珠丝杠支承方式与其传动精度和刚度有很大关系，本文运用ANSYS Workbench进行模态分析，比较某数控机床纵向进给丝杠（型号ZD5010-4P7×2220×2435）和横向丝杠（型号ZD3205-4P7×604×740），在不同支承约束条件下的固有频率和振型，并进行仿真模拟，验证了工艺方案的可行性。
一、有限元模型建立
运用UGNX6创建纵、横向进给丝杠，为了减小工作计算量，故在对精度影响不大的前提下对模型做了适当简化，去除了螺纹和键槽等一些细节信息，将模型导入ANSYS Workbench 13。
定义材料属性、实常数和材料单元类型属性等。丝杠的材料选用Gr15，故可以通过查表得到所需要的各种参数，具体的参数值分别为：弹性模量2l0GPa，泊松比0.3，密度7850kg/m3，硬度（HRC）62～64，热膨胀系数12.4×10-6℃，热导率41.87～50.24W/（m·k）。
划分网格要注意网格的密度，不能太密，否则会导致计算机计算量迅速增加，严重的可能会导致计算不能进行。同时网格密度也不能太稀疏，否则得不到比较精确的求解。本次分析采用多域法网格划分。设定Manual Source，Relevance60，Relevance Center Medium；短、长丝杠的Edge Sizing值为24和32，Element size值为5mm和10mm。短丝杠共划分生成实体单元数目50919个，节点11248个；长丝杠共划分生成实体单元数目190687个，节点44460个。
约束处理时，“固定-固定”支承结构，两端X、Y、Z三个方向的平移自由度全部被约束；固定-支承”支承结构，一端X、Y、Z三个方向的平移自由度全部被约束，另一端X、Y两个方向的平移自由度被约束，Z向为自由。
二、有限元分析与求解
首先建立模态分析基本方程，典型的无阻尼模态分析求解的基本方程为：
式中，[K]——刚度矩阵；{∮1}——第i阶模态的振型向量（特征向量）；[M]——质量矩阵；ω1——第i阶模态的固有频率（ω21为特征值）。
通过ANSYS的SOLUTION求解器实现问题的求解，获得模态分析数据，即得到横、纵向进给丝杠的l0阶固有频率和非常直观的振型图，其数据汇总见表1和表2。
通过ANSYS的SOLUTION求解器实现问题的求解，获得模态分析数据，即得到横、纵向进给丝杠的l0阶固有频率和非常直观的振型图，其数据汇总见表1和表2。
分析表1和表2，结果表明：当横向进给丝杠长度较纵向进给丝杠短时，前者固有频率明显大于后者；比较相同丝杠的两种形式支承方式，“固定-固定”方式的固有频率略大于“固定-支承”方式。兼顾丝杠长度和热伸缩的影响因素，纵向进给丝杠宜采用固定-游动式支承方式，纵向进给丝杠宜采用固定-游动式丝杠副支承方式。
运用有限元分析软件ANSYS对机床纵、横向进给丝杠进行模态分析，得到比较精确直观的结论，可以避免由于其它同频干扰或激振造成丝杠的共振，这对于整个进给系统以至整个机床系统的设计都有指导意义。
运用有限元分析软件ANSYS对机床纵、横向进给丝杠进行模态分析，得到比较精确直观的结论，可以避免由于其它同频干扰或激振造成丝杠的共振，这对于整个进给系统以至整个机床系统的设计都有指导意义。
参考文献
[1]浦广益.ANSYS Workbench 12基础教程与实例详解[M].北京：中国水利水电出版社，2010.
[2]商跃进.有限元原理与ANSYS应用指南[M].北京：清华大学出版社，2005.
[1]浦广益.ANSYS Workbench 12基础教程与实例详解[M].北京：中国水利水电出版社，2010.
[2]商跃进.有限元原理与ANSYS应用指南[M].北京：清华大学出版社，2005.
来源：《科技与企业》2012年第12期