滚动轴承设计技术现状及发展
发布时间：2015-04-28赵东海
（中铝洛阳铜业有限公司，河南洛阳 471039）
摘 要：介绍了滚动轴承的极限设计方法、计算机仿真技术、磨削表面谐波控制和轴承寿命理论等，阐述了滚动轴承的设计技术现状及发展前景。（中铝洛阳铜业有限公司，河南洛阳 471039）
关键词：滚动轴承；谐波；寿命理论；仿真；极限设计
滚动轴承是一种精密的机械基础件，是通用性很强、标准化、系列化强度较高的机械基础件。由于各种机械有着不同的工作条件，对滚动轴承在载荷能力、结构和使用性能等方面都提出了各种不同要求。为此，滚动轴承需有各式各样的结构；但是Z基本的结构是由内圈、外圈、滚动体和保持架所组成。随着科学技术的不断进步，工作主机对轴承工作性能要求越来越高[1]。例如，精密机械（数控机床等）对轴承的回转精度要求，高速机械（航空发动机等）对轴承的寿命要求，超静音机械（家用电器等）对轴承噪声的要求等。这些要求对轴承设计、制造和检测等提出了严峻的挑战，致使许多轴承设计、制造和测量的新理论、新工艺和新方法应运而生。本文从滚动轴承的极限设计方法、计算机仿真技术、磨削表面谐波控制、轴承寿命理论等方面阐述滚动轴承的技术现状及发展前景。
1 轴承极限设计方法
近年来，根据“极限设计”的研究，提出了“滚动轴承极限设计方法”的新概念。该方法从滚动轴承整体强度出发，确定轴承的极限强度空间，并采用Z优化方法确定轴承的尺寸参数。可以在不改变轴承材料和工艺的条件下，提高轴承的额定动载荷及使用可靠性，延长轴承寿命，节省材料消耗。为大幅度改进轴承产品质量和配套主机性能，提高竞争力开拓了一条新途径，具有明显的社会和经济效益。滚动轴承是内径d、外径D和宽度B为标准值的系列产品。当d×D×B给定后，轴承内圈厚度h、外圈厚度H和滚动体直径Dw就被限制在这个尺寸空间之内。一般有h+H+Dw=（D-d）/2。而h、H、Dw和滚动个数Z就确定了轴承的强度，（D-d）就构成了轴承的强度空间。根据轴承强度理论，除了轴承材料和制造精度外，轴承的强度只与滚动体直径Dw、个数Z、滚动体节圆直径Dpw和轴承接触角α等因素有关，而且Dw、Z越大，轴承强度越高。但Dw增大无疑会减小轴承内、外圈滚道壁厚。由强度条件允许的内、外套圈Z小壁厚所确定的Z大尺寸空间就是确定轴承各部分尺寸，并获得Z大承载能力（强度）的方法，即极限设计法。当d×D×B给定后，强度条件所允许的Z小滚道壁厚就确定了极限强度空间。因此确定Z小滚道壁厚就成了“极限设计方法”的核心问题。
众所周知，作用在轴颈上的径向载荷Fr，通过内圈-滚动体-外圈-轴承座的相互作用，轴承套圈将产生整体变形、局部变形和接触变形。由此而产生整体变形应力（弯曲）、局部变形应力（弯曲）和接触应力。滚动体作用在外圈上的力P1，一般呈半圆分布，Z下方的滚动体作用力Z大。这使外圈和轴承座孔一同产生弹性变形及相应的变形应力，座孔变形后的形状近似椭圆形，外圈的变形则可看成是随座孔的整体变形（椭圆）。整体变形应力σb1较小，例如NU210轴承在额定动载荷Cr作用下，其应力不超过10MPa。而且套圈越薄，应力越小，不会对套圈强度构成威胁。总之，滚动轴承“极限强度设计方法”就是以轴承的整体强度为依据，确定轴承的极限强度空间，并使之得到充分利用。在有限的强度空间内使轴承的额定动载荷CrZ大，寿命Z长，材料Z省。“极限设计”突破了原有的轴承设计方法，大大提高了轴承的设计水平。
2 轴承系统仿真技术
轴承系统仿真是一门以系统科学、计算机科学、系统工程、随机网络、随机过程、概率论、数理统计、时间序列分析和优化等多个学科理论为基础的，以轴承系统为处理对象，以数学模型、计算机和系统仿真软件为工具的新兴技术。仿真的目的是对现有或待开发系统的仿真模型，通过对运行过程的观察和统计，获得系统仿真输出和掌握模型基本特性，并通过对仿真输出信息的分析与研究，推断被仿真对象的真实参数（或设计Z佳参数），以期获得对仿真对象实际性能的评估和预测，进而实现对轴承系统设计与结构的改善或优化[2]。它是分析评价现有系统运行状态或设计优化未来轴承系统性能与功能的一种有效技术手段，目前已广泛应用于轴承的性能分析、新产品的设计、制造、检测等各处领域，它在缩短轴承产品开发周期、提高质量、减少损失和节约经费等方法发挥了重要作用。
轴承性能分析仿真技术用于轴承性能分析始于20世纪50年代末，真正进入轴承分析领域是从20世纪70年代中后期。轴承性能分析是指在轴承内外圈、滚动体和保持架所受力和力矩平衡基础上，对轴承元件进行运动分析、动力分析、温度分析、振动噪声分析及摩擦磨损分析等。轴承工作时由于滚动体的滚动而产生的离心力极大地影响了轴承的疲劳寿命，限制了轴承的Z大转速。滚动轴承部件属于弹性接触，其接触应力分析过去采用经验方法或简单的解析法。20世纪60年代以来，随着弹性接触理论与计算机技术的发展，用有限元法（FEM）求解滚动轴承的应力问题成为可能，从而对轴承载荷与应力的分析有了客观、准确的描述。但由于轴承系统的接触状态不能事先确定，所以其接触模型是局部非线性问题。通常用有限元解决这一问题的方法有分段法、子结构法和混合法等。
轴承设计仿真进入20世纪80年代特别是90年代以来，商品化的三维CAD软件如UG、Pro/E、IDEAS等逐步推出，而且功能日臻完善。如UG软件能直观、准确地反映零部件的形状、装配关系，可以使产品开发完全实现无纸化，大大缩短了生产周期，有利于新产品试制及多种产品的开发。在新产品开发期间，能通过及时检查尺寸干涉、计算重量及相关特性，提高产品设计质量等。CAD技术为轴承设计仿真奠定了基础，在此基础上发展起来的虚拟设计具有良好的仿真功能。虚拟设计是基于计算机建模和仿真的设计技术。它强调在产品投入生产之前，将产品的设计，制造，检测等过程在计算机构造的虚拟开发环境中进行数字化模拟，并完成产品在设计研制阶段要解决的问题，即完成产品的概念设计、实体造型，并在虚拟设计的产品上进行功能和产品工作性能的仿真，其结果用于修改设计。虚拟设计的优越性在于可以在设计阶段进行仿真分析，观察零件的变形过程和应力分布情况以及模拟零部件的装配过程，检查所用零部件是否合适和正确。应用这些软件及虚拟设计对滚动轴承进行几何与性能仿真分析，使设计出的轴承结构与以往的“传统型”内部结构相比，滚动体尺寸增大和数目增多；轴承的额定动载荷与静载荷有较大幅度提高，产生了新一代“加强型”轴承。
目前仿真技术已经应用在轴承产品开发、分析与设计、检测等过程中，成为不可缺少的工具。但尚有一些问题有待于进一步研究和发展：（1）轴承的性能分析仿真，只进行了某一方面的仿真，还未实现全方位仿真。从轴承系统角度，仿真研究尚不成熟。（2）采用的仿真方法主要是基于数学模型的数字仿真，物理仿真研究尚不多，因而其描述能力有一定局限性。（3）目前某些轴承仿真结果与实际还是有相当大的差距。从长远看，滚动轴承系统仿真应注重含实物的实时智能仿真系统的研究，充分利用优化理论、计算智能、模糊集理论、并行设计、协同设计、可视化技术及虚拟现实技术以及现有的较成熟商品化仿真软件等研究成果推动滚动轴承仿真技术的发展，为现代化轴承的研究与生产提供先进的技术保障。
3 轴承磨削表面谐波控制理论
在工程上，谐波是误差的构成分量，它包含了误差的3个要素：大小、方向和频率。对这3个要素深入而完全的研究，非常有利于解决许多轴承领域的诸如回转精度、寿命、振动和噪声等难题。轴承磨削表面谐波误差的Z新研究成果主要包括：准动力学谐波生成理论、谐波分布特征与特征参数、准动力学谐波控制理论、谐波误差的工艺过程诊断理论、轴承振动的谐波控制理论和谐波与圆度误差评价的Z大模范数理论等。轴承磨削表面的准动力学谐波生成理论研究相关的实验室试验、计算机仿真试验和谐波误差源的模糊诊断与预测等问题，统一了上著名的几何成圆理论和动态成圆理论两大无心磨削成圆理论，并具有计算简单、方便可行和效果显著等特点，为轴承磨削表面谐波的计算机在线控制奠定了理论基础。轴承磨削表面的谐波分布特征和准动力学谐波控制理论提出的一些基本概念和理论，例如，正常谐波分布和异常谐波分布，不仅为轴承磨削表面谐波的计算机在线控制提供了控制方法，而且还可以比较有效地控制和改善轴承产品的工作性能，例如：轴承的振动速度、振动加速度和噪声等。谐波控制系统的硬件设计和软件设计充分体现了准动力学谐波控制理论的在线控制迅速、实时特点。这些研究为轴承磨削表面谐波的计算机控制提供了必须的硬件和软件基础。同时，谐波控制系统的控制误差和磨削谐波控制的实验方法研究，使轴承磨削表面的谐波控制系统具备了更广泛的应用范围和实用价值。研究表面，实施控制的2～15次谐波的滤波圆度误差统计值达0.3μm。已提出轴承磨削表面谐波工艺过程诊断中的一些重要的新概念，例如：谐波的遗传性、变异性、显著性与稳定性等，并研制了相应的计算机辅助诊断系统。所进行的深入而系统的理论与试验研究，远远超出了列季柯的谐波误差遗传性的传统性和局限性，形成了一个比较完善的体系。轴承振动的谐波控制原理和基于谐波理论的轴承振动统计模型、振动的优化设计和工艺控制的计算机程序是轴承磨削表面谐波控制理论的应用，也是轴承振动控制的Z新的谐波理论研究成果。这一成果预测的标准差达到0.7dB，可靠性为85%，从而实现在制造过程中预测和控制装配后的轴承振动情况。谐波与圆度误差评价的误差理论和相应的计算机仿真实验研究及其圆度仪信号采集系统等问题的研究，在全面论述了传统谐波与圆度误差评价理论的基础上，提出了谐波与圆度误差评价的Z大模范数理论。计算机仿真实验研究表明，Z大模范数理论对真值的收敛精度达到0.00001，尤其是对非整次谐波而言，要优于Z小二乘法和卡尔曼滤波法。这些研究成果为轴承磨削表面的谐波控制提供了较好的测量基础。另外，Z大模范数理论的滤波方法属于软件滤波，可以经济地用于系统误差的分离，这显然可以简化仪器的设计和人工调整的步骤。
非整次谐波是谐波理论研究的一个新概念，它包含着十分奥妙的数学、力学、控制论和机械学等方面的知识。整次谐波是非整次谐波的一个特例，解决非整次谐波问题将对谐波生成理论和谐波控制理论产生巨大影响，并很有可能开创出谐波理论的崭新格局。谐波分布的不确定度问题是未来谐波理论的重要研究方向之一。目前的研究主要是基于正态分布和瑞利分布随机变量的，并要求较大的样本含量。基于模糊集合理论、灰色系统、贝叶斯理论和Z大熵原理的不确定理论在谐波分布理论中的应用，将成为谐波误差理论研究突破大样本含量的非统计学特征。谐波分布图上的看起来具有随机行为的误差，可能来自非线性振动系统的有序结构。对非线性振动系统而言，当某些特理参数变化到一定值时，其确定运动会进入混沌状态。混沌现象是指有序结构的某种无序状态，貌似随机过程，但对初值极端敏感，具有长期的不可预测性。混沌运动和随机运动的共存，往往给轴承振动和噪声的谐波研究造成一种假象，使人们陷于随机误差的统计理论之中而不能自拔，从而给轴承振动和噪声的研究蒙上了更加神秘的色彩。非线性动力学理论的应用，将在误差诊断方面取得令人瞩目的成果。模糊数学理论不仅可以解决轴承产品评价中的许多棘手问题，还可以解决谐波在线测量和控制的无心磨削难题。这里首要的问题是工件表面信号的提取与分析。若系统的动态特性控制是基于神经网络的，则谐波的模糊识别会较宽较松地要求信号的提取精度。必须认识到，轴承磨削表面谐波的控制是一个十分复杂的问题，涉及到广泛的基础学科、技术学科和某些新兴交叉学科的知识。对轴承磨削表面谐波的研究综合运用数学、模糊理论、数值计算、误差理论与数理统计、物理学、控制论、计算机原理和语言、机械振动和切削振动、机械学和机械制造等知识，而未来的谐波理论还需要更多的科学技术理论作为基础。
4 滚动轴承寿命理论
滚动疲劳微裂纹的产生可分为源于表面和源于次表面两种。这两种微裂纹引起的剥落形式与弹流润滑油参数Λ有关，疲劳寿命随Λ的增长而提高。当Λ≥3时，则几乎趋于某水平上。这表明，在有效弹流润滑的接触中（即Λ≥3），整个点、线接触区不会产生大的表面剪切应力（表面剪切应力的作用是使次表面剪切应力推移到表面，试验证实当表面剪切应力大致为法向应力的30%时，Z大剪切应力就会在表面出现）。而在润滑不良时，接触区将出现大的表面剪切应力。此外接触面的差动滑动及零件间的滑动摩擦亦会引起大的表面剪切应力，从而导致表面微裂纹产生[3]。这些正是L-P理论中尚未考虑的。同时由于科学试验技术的发展，已取得表面缺陷、材料缺陷及多种应力场（残余应力及环向应力）特性对疲劳寿命影响的研究成果，Tallian认为疲劳裂纹生成可分为源于表面和源于次表面两种形式，并且确认下列三种缺陷具有导致疲劳失效的能力，即：（1）次表面缺陷。它不在表面上，可能出现在Z大正交切应力作用的次表面（试验证实一般在表面下25.4～100μm处），如晶粒缺陷、非金属夹杂物和气孔等。（2）局部表面缺陷。如划伤、磕伤、压痕、压坑和磨削残留纹路等制造过程损伤。（3）表面间粗糙峰交互接触所产生表面微型疲劳剥落，其深度一般为2.5～5.1μm。T寿命理论的计算程序见文献[3]。随着科技进步及人类学识的不断深入，将使轴承寿命预测不断得到更加精确的结果。当代轴承寿命预测方法考虑诸多的寿命影响因素，常用来评估关键部件的轴承寿命，尤其是航空航天用高可靠性轴承的寿命评估，因而具有重要的现实意义。
参考文献：
[1]周福章.滚动轴承制造工艺学[M].西安：西安工业大学出版社，1983.
[2]黄乾贵，邓四二，腾弘飞.滚动轴承系统仿真技术的现状及发展[J].轴承，2002（4）：34-40.
[3]王献峰，陈科，赖俊贤，等.滚动轴承寿命理论的发展[J].轴承，2002（9）：36-40.
来源：《轴承》2007年10期