工业应用型永磁悬浮轴承关键技术

张钢　刘汝卫　殷庆振　阮娟　刘莹
（上海大学机电工程与自动化学院，上海　200072）

　　摘　要：提出了一种新的工业应用型永磁悬浮轴承，对其工作机理进行了详细的分析，并论述了要解决永磁悬浮轴承工业应用的几个关键设计技术问题，即永磁悬浮轴承承载能力、刚度和安装维护等达到工业应用要求的设计技术问题、永磁悬浮轴承-转子系统动力学特性达到工业应用要求的设计技术问题，以及永磁悬浮轴承的标准化、系列化达到工业应用要求的设计技术问题。拟定了设计方案并对其进行了可行性分析，为永磁悬浮轴承像滚动轴承一样在工业上得到普遍应用奠定了理论基础。
　　关键词：工业应用型；永磁悬浮轴承；关键技术
　　磁悬浮轴承是利用磁场力将转轴悬浮起来的一种新型轴承，分为主动磁悬浮轴承AMB（如电磁悬浮）、被动磁悬浮轴承PMB（如永磁悬浮、超导悬浮）和主被动混合磁悬浮轴承HMB。
　　主动磁悬浮轴承是利用可控磁场力提供无接触支承、使转子稳定悬浮于空间且其动力学性能可由控制系统调节的一种新型高性能轴承，它是一种典型的机电一体化产品。它的研究涉及到机械学、电磁学、电子学、转子动力学、控制理论和计算机科学，它作为滚动轴承、滑动轴承和空气轴承等传统机械轴承的更新换代产品，成为本世纪Z有发展前途的主导轴承之一^[1]。但它需要一套复杂昂贵的主动电子控制系统才能工作，成本比滚动轴承高100倍，一般工业场合难以接受，只能在航空航天等高技术领域应用，且需要专业技术水平很高的研究人员设计、维护，在一般的工业应用领域应用较难。
　　被动磁悬浮轴承是利用永磁体产生的磁场力将转子悬浮起来，不需主动电子控制系统，不仅节省了电力消耗，更重要是减少了可能失效的复杂的控制系统部件，使系统更加可靠，使用寿命更长。被动磁悬浮轴承可分为：永磁悬浮轴承、超导磁悬浮轴承、抗磁体磁悬浮轴承、电动力磁悬浮轴承。其中的永磁悬浮轴承由轴向并行放置的永磁环构成，利用永磁体之间的作用力来实现悬浮物体在部分自由度上的稳定悬浮，它不需控制系统，悬浮功耗小。与主动磁悬浮轴承相比，永磁悬浮轴承存在控制精度低、刚度和阻尼小、装配困难等缺点，为了克服这些缺点，永磁悬浮轴承可以通过堆叠以及恰当的结构设计实现高承载力、高刚度来满足要求^[2]。阻尼可以通过引入机械阻尼器、电磁阻尼器来实现转子系统的动力稳定^[3]。随着科学技术的发展，机械制造业得到了迅速的发展，同时也对机械设备及节能减耗提出了更高的要求。
　　1　永磁悬浮轴承的研究和应用现状
　　在国外，YonnetZ早在他的文献^[4]中提出永磁体磁轴承。在永磁体磁场数值计算方面，Yonnet^[5]在一定假设基础上建立了适用于轴向磁化和径向磁化磁轴承的通用模型。而后Dellinger^[6]在Yonne文献^[5]假设基础上，结合等效磁荷法，将环形磁体假设成两个圆柱形，建立了轴向磁化径向磁轴承的数学模型。文献^[7]介绍了永磁环作为弹簧和轴承的应用，分析得出永磁体可以产生自身重量100倍大小的力。文献^[8]介绍了通过堆叠形式增加永磁轴承刚度的形式。文献^[9]介绍了实现高刚度永磁轴承的设计方法，与传统的Yonnet堆叠形式^[8]进行了计算对比。在国内，谭清昌等^[10]则根据两个点电荷之间作用力关系，以径向磁化径向磁轴承为例，建立了径向磁轴承的数值积分模型；修世超等^[11]结合等效磁荷法，根据两个点电荷之间作用力关系，以轴向磁化径向磁轴承为例，建立了径向磁轴承的数值积分模型；郭克希和潘存云^[12]用有限元法进行了永磁轴承的转子-磁体在高速运转状态下的应力和变形分析，求得其极限转速（60000r/min），为永磁轴承系统设计提供了有价值的设计依据。高刚^[13]提出了轴向磁化类型的径向永磁轴承结构，设计了该类型永磁轴承支承转子系统，并以此为中心进行了相关的理论公式推导、仿真分析研究和实验验证，Z后进行了初步的永磁悬浮轴承-转子系统动力学特性分析。
　　由上述国内外对永磁悬浮轴承的研究现状及发展动态可知，目前永磁轴承正处于理论和实验研究阶段，通常由自行设计的分散组件自行组装而成，由于吸力很大，且没有专业化工厂制造生产，使得组装、安装非常困难，不能像滚动轴承和滑动轴承那样广泛应用于一般工业中，若能研制一种与目前广泛应用于实际工业的滚动轴承类似的永磁悬浮轴承，将使这种磁悬浮轴承应用于实际工业成为可能，给工业生产带来极大的帮助，对于节能环保也是相当有利的。
　　由Earnshaw定律可知，永磁悬浮轴承不能实现所有自由度的稳定悬浮^[14]。因此，在永磁悬浮系统中，至少在一个自由度上需要引入其他支承方式，它可与电磁轴承、机械轴承和超导体磁轴承等相结合，构成各种形式的磁悬浮轴承系统，在能源交通、航空航天、风力发电、机械工业以及机器人等高科技领域有着广阔的应用前景^[15]。
　　永磁悬浮轴承与电磁悬浮轴承相结合的混合磁悬浮轴承同样需要一套主动电子控制系统才能工作，成本高，一般工业场合也难以接受。永磁悬浮轴承与超导体磁悬浮轴承相结合的磁悬浮轴承由于需要一套昂贵的制冷系统且目前超导技术还不过关而不能工业化。只有永磁悬浮轴承与机械轴承相结合的磁悬浮轴承具有成本低、结构简单、易于工程应用等优点。
　　将永磁悬浮轴承取代机械轴承应用于风力发电机转子系统中，不但可以大幅度地降低转子和轴承间的摩擦力、摩擦力矩，实现风力发电机的“轻风起动、微风发电”，使占我国风力资源70%的一级微风可以发电，扩大了风力资源的利用率，提高了发电效率，还可以免除以往轴承使用和维护的高额费用，降低风力发电成本，这不仅有利于我国风力发电的普及和风电事业的发展，而且对我国实施节能减排工作起着重要的推动作用。
　　目前，永磁悬浮轴承已在电表、风力发电和永磁悬浮列车等特殊场合得到了实际应用，但它也是与机械支承相结合的，存在装配困难、需要资深专业技术人员设计安装维护的缺点，达不到工业应用要求，还不能普遍应用于一般的工业机械中。因此，目前国内外还没有像滚动轴承那样由专业厂家生产制造的标准化和系列化的磁悬浮轴承。如果能将永磁悬浮轴承做得像滚动轴承那样安装简便并且标准化、系列化，使制造成本与滚动轴承相当，那么它一定能够像滚动轴承那样在工业上得到普遍应用。
　　2　工业应用型永磁轴承的设计方案
　　图1所示的是本文设计的工业应用型永磁轴承的结构示意图。它由外环套圈1、内环套圈2、外永磁环3、内永磁环4和轴向定位推力球轴承5组成，可整体形成类似传统滚动轴承的结构，减少了用户自行组装带来的不便，具有使用方便、便于普及应用以及摩擦力小、节能环保等优点，并易于标准化、系列化，可以参照传统滚动轴承的尺寸系列由专业化工厂批量化生产投放市场，满足工业应用的要求，用户购买该产品后可像传统滚动轴承那样直接安装使用，给推广应用带来极大的方便。 　　3　关键技术研究内容
　　关键技术研究内容主要包括理论研究和实际应用研究两部分。
　　3.1理论研究
　　理论研究内容为永磁悬浮轴承承载能力、刚度、阻尼和安装维护简便等达到工业应用要求的设计技术理论、永磁悬浮轴承-转子系统动力学特性达到工业应用要求的设计技术理论。
　　首先，从安培磁力定律出发，建立永磁轴承等效电流模型，推导出永磁轴承的承载能力和刚度、阻尼的表达式；在此基础上，结合永磁轴承结构特点和物理特性，建立承载力和刚度、阻尼矩阵。而且利用Matlab对理论公式进行程序编制。其次，通过对力和刚度、阻尼表达式的无量纲化处理，重点研究永磁轴承尺寸参数对其力学性能的影响规律，并进行相应的优化，提出该类永磁轴承的结构设计步骤和优化方法。再次，利用有限元软件Ansys建立2D、3D模型，得到永磁轴承轴向力的计算结果并与理论表达式得到的数据进行了对比。Z后，建立永磁悬浮轴承-转子系统动力学模型，计算不同气隙和不同永磁轴承数目情况下的转子固有频率，分析刚度、阻尼系数对系统临界转速的影响规律，另外还进行模态分析和不平衡响应分析等，为下一步实际应用研究打下基础。
　　关于永磁悬浮轴承-转子系统动力学理论要以旋转机械非线性动力学理论和主动磁悬浮轴承-转子系统的动力学以及磁性物理学理论为基础，以解决工业中各种由永磁悬浮轴承支承的旋转机械等实际工程问题为目的，根据永磁悬浮轴承-转子系统动力学的特点，创建与实际相吻合的线性和非线性动力学分析模型，并建立相应的计算方法，研究其动力学特性，把永磁悬浮轴承支承的转子系统的动力学响应特性与滑动轴承和主动磁悬浮轴承支承的转子系统动力学特性响应进行分析比较，分析该系统在线性和非线性激励作用下系统响应的不同特点，以及对系统转子动力学特性有较大影响的参数，例如滑动轴承支承的转子系统在大型旋转机械或高速运转的旋转机械表现出复杂的动态响应，从低速向高速运行的过程中，在不同参数影响下，常表现出多种运动状态，如系统由一般运动状态到倍周期分岔，再到四倍周期分岔，然后进入混沌运动状态，或系统响应从周期运动演变为拟周期运动，然后又重新进入周期运动，再从周期运动进入参数域极窄的混沌运动，之后又进入周期运动，再经过倍周期分岔，Z后进入混沌运动状态等一系列复杂运动过程；需要考虑的因素主要有油膜涡动导致的油膜震荡、转轴裂纹、基础松动、碰摩、不对中等因素，需要考虑的主要参数有转子偏心量、碰摩间隙、转子裂纹深度和裂纹角等；而主动磁轴承支承的转子系统需要考虑的因素主要有机电的耦合作用、控制系统的灵敏度、转子的偏心量以及转子上的裂纹深度和角度等。但是，永磁悬浮轴承支承的转子系统是否也会表现出类似的动力学特性以及需要考虑的影响因素则需要进一步研究分析，这是前人所没有研究过的。而研究参数激励的非线性动力系统的响应、分岔和混沌问题的常用方法有：平均法、多尺度法、广义谐波平衡法、以及L-S法、奇异性理论、中心流形理论、范式理论、幂级数法、数值计算等，因此，在分析研究过程中可以采用多种不同的研究方法，然后再将其得到的结果进行分析比较，并且把各个研究方法所得的结果与实验结果进行比较分析，Z后建立认为合理的永磁悬浮轴承-转子系统的线性与非线性动力学理论，以达到理论指导工业应用的目的。
　　3.2实际应用研究
　　实际应用研究主要包括永磁悬浮轴承转子系统的工业应用试验研究、永磁悬浮轴承在机床电主轴中的工业应用研究、永磁悬浮轴承在风电发电机中的工业应用研究以及和永磁悬浮轴承的标准化系列化达到工业应用要求的设计技术理论。
　　在上述理论分析的基础上，首先设计出轴承装配、安装、维护像滚动轴承那样简便的永磁悬浮轴承，并制造一台简易永磁悬浮轴承支承的转子试验台，试验永磁悬浮轴承的工业应用性能。其次，达到工业应用要求后，再将它应用于机床电主轴和风电发电机中作进一步的实际工业应用研究。Z后，将永磁悬浮轴承像滚动轴承那样进行标准化和系列化研究，以方便工厂企业的普通工程技术人员进行选用。
　　4　可行性分析
　　工业应用永磁轴承设计的关键技术是它的结构设计、制造与应用技术，即如何设计并制造出成本与滚动轴承相当、安装使用也像滚动轴承那样方便的永磁悬浮轴承，并把它应用于工业实际（如电主轴、风力发电机）中，也可从理论和工业应用两方面进行可行性分析。
　　由永磁悬浮轴承支承的转子在空间有6个自由度，设（x，y，z，φ，ψ）为永磁悬浮轴承控制的5个自由度，θ为转子由电机控制的转动角度方向自由度，则Z终可建立永磁悬浮轴承-转子系统的动力学模型为 　　式中q=［x，y，z，φ，ψ］^T为广义坐标，M为包含转子质量m和绕各坐标轴的转动惯量jx、jy、jz的矩阵，C为阻尼系数的矩阵，K为刚度系数矩阵，F为包含永磁悬浮轴承对转子沿各坐标轴方向的非线性力部分fx、fy、fz和外界对转子的横向非线性激励力fx′、fy′的矩阵。由式Mq+Cq+Kq=F可求得永磁悬浮轴承-转子系统的动力学特性，如系统的复特征值、复模态、临界转速、失稳转速以及在谐振力和非线性力作用下的强迫振动响应分叉和混沌现像等。
　　悬浮力、刚度、阻尼、旋转损耗等都是影响永磁悬浮轴承动特性的重要参数，而如何提高刚度是实际永磁磁悬浮轴承研制的一个难点。我们可以在自己已有的理论分析基础上，通过理论对各种结构的永磁悬浮轴承结构设计进行指导并反复试验，逐步改进轴承结构，提高轴承的刚度，并通过试验台实际测量特性参数，对理论模型进行修正，建立动力学方程。在实际工业应用中，对系统动态特性的实验分析，通常采用频响函数法，通过结构一点激励，在多点进行响应测量，经过频谱分析，可以得到系统的全部模态。阻尼比的测量采用自由衰减法和半功率法。
　　对工业应用研究主要从动力学角度，研究机械结构参数对永磁轴承-转子系统动力学特性的影响规律，为永磁悬浮轴承的工业应用设计提供理论支持和实践经验。这可以在永磁悬浮轴承转子系统简易模拟试验台（图2）的基础上，以永磁悬浮电主轴为实际应用背景设计建立永磁悬浮轴承-转子系统模拟试验台，对于该轴承在装配、安装、维护中的关键技术主要是永磁悬浮轴承承载能力、刚度和安装维护等达到工业应用要求的轴承工程设计制造技术这些需要通过系统动力学理论研究和试验研究相结合，Z终将现有永磁悬浮轴承技术达到工业应用水平的要求。 　　5　结语
　　本文提出了一种新型的工业应用型永磁轴承，对它的工作机理进行了分析，并提出了要解决永磁悬浮轴承工业应用的几个关键设计技术问题，即永磁悬浮轴承承载能力、刚度和安装维护等达到工业应用要求的设计技术问题、永磁悬浮轴承-转子系统动力学特性达到工业应用要求的设计技术问题，以及永磁悬浮轴承的标准化、系列化达到工业应用要求的设计技术问题。根据以上问题拟定了设计方案并对其进行了可行性分析，为永磁悬浮轴承像滚动轴承一样在工业上得到普遍应用奠定了理论基础，为解决其它类似的理论与技术问题提供借鉴和参考，对我国实施节能减排工作起着重要的推动作用。
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