7309AA单列角接触球轴承的设计

　　摘　要：按客户要求，运用ZYB3角接触轴承优化设计方法，设计了7309AA碗形铁保持架单列角接触球轴承。投产制造了一批7309AA/P5轴承，满足了客户要求。
　　关键词：7309AA轴承；碗形铁保持架；设计制造
　　7309AA轴承广泛应用于铁路，矿山，石油，冶金，造纸，纺织，机床，化工，医疗器械，航空等行业机械中。要求能在较高的转速和温度下工作，并能承受较大的径向和轴向载荷。L&Y角接触球轴承7309AA高精度轴承通常取26度接触角，采用冲压碗型保持架结构。在轴向力作用下，接触角会增大。其外形尺寸如图1所示。 　　1　主参数的选择
　　1.1 钢球直径Dw
　　为获取尽可能大的载荷容量，Dw应在满足（1）、（2）式的情况下尽量取大些
　　Kwmin（D-d）≤Dw≤Kwmax（D-d）　　（1）
　　Dw≤B-2f　　　　　　　　　　　　　      （2）
　　式中：D——外圈外径　d——内圈内径
　　　　　B——套圈宽度　Kw的取值范围按ZYB3-89，Kw＝0.31～0.335
　　　　　f——保持架与密封圈所需的空间，一般情况下f≥3.7
　　将已知数据代入（1）式，得Dw＝17.05～18.43将已知数据代入（2）式，得Dw≤17.6，选取Dw＝17.463标准钢球。
　　1.2 钢球中心直径Dwp
　　Dwp≤0.515（D-d）　　（3）
　　代人（3）式得Dcp＝72.5～74.675mn
　　预选：Dwp＝72.5，允差±0.025
　　1.3 钢球数Z
　　Z≤π.Dwp/（kz.Dw）　　（4）
　　式中kz取值：Dw≤15，kz＝1.01+1.5/Dw；Dw>15，kz＝1.11
　　将已知数据代入（4）式，得Z＝11.75，预选：Z＝11。
　　1.4 径向额定负荷计算
　　1.4.1 额定动负荷Cr
　　Cr＝fc•（COSα）0.7•Z2/3•Dw1.8•bm　　（5）
　　式中：bm——淬硬轴承钢加工方法额定系数，查表得取bm＝1.3
　　　　　fc——轴承零件形状、精度及材料相关系数，计算后查表得fc＝59.7
　　将已知数据代入（5）式，得
　　Cr＝61.28（KN）
　　1.4.2 额定静负荷Cor
　　Cor＝fo•Z•Dw2•COSα　　（6）
　　式中：fo——轴承零件形状及应力相关系数，计算后查表得fo＝13.6
　　将已知数据代入（6）式，得
　　Cor＝40.91（KN）
　　2　内、外圈主要尺寸的计算
　　图2为径向游隙为零的情况下，内、外圈及钢球接触情况的剖视图。 　　2.1 内沟曲率Ri，外沟曲率Re
　　根据ZYB3-89标准的优化设计要求
　　Re＝0.525Dw　 （7）
　　Ri＝0.515Dw　   （8）
　　代人已知量计算后得：
　　Re＝9.16mm
　　Ri＝8.99mm
　　允差△R＝+0.06mm
　　2.2 外圈沟径De、内圈沟径di
　　根据图2几何关系
　　De＝Dcp+2Re-（2Re-Dw）COSα　（9）
　　同理
　　di＝Dwp-2Ri+（2Ri-Dw）COSα　　（10）
　　代人已知量得
　　De＝90.05mm　di＝54.985mm　允差±0.020mm
　　2.3 外圈沟位置ae、内圈沟位置ai 　　从图3几何关系可得
　　ae＝0.5B+（Re-0.5Dw）Sinα-2.5δ　　（11）
　　ai＝0.5B+（Ri-0.5Dw）Sinα-2.5δ　　 （12）
　　式中：δ——为沟位置的上偏差，取δ＝+0.03
　　代人已知量得
　　ae＝12.61mm　ai＝12.54mm　允差±0.03
　　2.4 内、外圈挡边直径d2、D2
　　内圈挡边直径d2＝di+K2i•Dw　　 （13）
　　外圈挡边直径D2＝De-K2e•Dw　　（14）
　　式中：K2i——为内圈挡边系数，取K2i＝0.4
　　K2e——为外圈挡边系数，取K2e＝0.4
　　代人已知量得
　　d2＝62mm，允差-0.01mm
　　D2＝83mm，允差＋0.10mm
　　2.5 配套径向游隙和接触角允差的计算g、△α
　　2.5.1 Z小径向游隙gmin
　　gmin＝2（Rimax+Remax-Dwmin）（1-COS（α+△α））　（15）
　　2.5.2 Z大径向游隙gmax
　　gmax＝2（Rimin+Remin一Dwmax）（1-COS（α+△α）） （16）
　　式中：接触角允差△α＝-3°～+3°
　　钢球允差△Dw＝-0.017～+0.017mm
　　代人已知量得
　　gmin＝0.100mm　gmax＝0.168mm
　　2.6 装配锁口及非装配锁口高度ti、te
　　ti＝0.00053•De+Kt•Dw+δt　　（17）
　　te＝2•ti　　（18）
　　式中：Kt＝0.04•（1-COSαmax）/（1+α0•△T）
　　α0＝11.8×10-6mm/°C 为钢材的线膨胀系数，
　　△T＝90°C为温度差
　　取Kt＝0.004677mm
　　装配锁口高度系数δt＝0.02～0.05　取δt＝0.02mm
　　代人已知量得
　　ti＝0.16mm　te＝0.30mm
　　装配锁口与非装配锁口处的倾斜角度3.5°
　　2.7 装配锁口锁量的验算e
　　Z大锁量满足式：
　　Ymax＝2•tmax-0.001062•De≤0.14　　（19）
　　Z小锁量满足式：
　　Ymin＝2•tmin-gmax≥0.05　　（20）
　　代人已知量得
　　Ymax＝0.124mm<0.14　Ymin＝0.095mm>0.05　满足要求。
　　但锁口深度ti＝0.15mm还必须在试制时进行试装合适后才能Z后确定。
　　2.8 接触角允差的验算α
　　2.8.1 Z小接触角αmin
　　αmin＝（1-COS-1[1-gmin/（2（Rimax+Remax-Dwmin））]　　（21）
　　2.8.2 Z大接触角αmax
　　αmax＝（1-COS-1[1-gmax/（2（Rimin+Remin-Dwmax））]　　（22）
　　代人已知量得
　　αmin＝20°03＇44＂　αmax＝28°44＇00＂
　　2.9 轴承装配高的计算
　　Z大装配高：
　　Tmax＝aimax+aeimax-（Rimin+Remin-Dwmax）•Sinαmin　　（23）
　　Z小装配高：
　　Tmin＝aimin+aeimin-（Rimax+Remax-Dwmin）•Sinαmax　　（24）
　　Tmax和Tmin必须满足如下要求：
　　Tmax-B≤δ0，Tmin-B≥δB
　　式中：δ0＝0，δB＝-0.4
　　代人已知量得
　　Tmax＝24.979mm<25mm　Tmin＝24.692mm>24.6mm满足要求。
　　3　保持架的设计
　　3.1 保持架的材料及结构
　　根据该轴承的使用场合及结构特点，采用冲压成形碗形保持架（如图3示）。
　　根据保持架在套圈上的固定形式其材料选用10#或SPPC或ST13冷轧薄钢板冲压及内冲窗孔整形加工制造，表面经磷化处理而成。
　　3.2 保持架主要足寸的确定
　　3.2.1 保持架钢板厚度S的选定
　　S＝（0.08～0.10）Dw计算后取标准厚度，本设计取S＝1.5mm。
　　3.2.2 保持架宽度Bc
　　Bc＝Dw+（2.8～3.3）+S
　　且Bc≤B-（0.06Dw+0.5）
　　式中：B—轴承公称宽度
　　代人已知量得
　　Bc＝21.76～22.26mm　取Bc＝22mm<23.45mm　允差±0.05
　　确定Bc的原则是必须满足装配后保持架端面低于轴承套圈端面，不能与套圈、密封圈或防盖端面相擦碰。必要时，可考虑大端弯边，以增加刚性、强度。
　　3.2.3 保持架窗孔数Z’，钢球中心圆直径Dcp
　　Z’＝Z，Dcp＝Dwp
　　3.2.4 窗孔冲制角度α’
　　α’与轴承原始接触角α的关系为，当α＝15°，或α＝20°时α’＝α，当α>20°时，α’<α一般取α’＝20°
　　3.2.5 保持架窗孔直径Dwc.
　　Dwc.＝（0.92~0.98）Dw
　　代人已知量得
　　Dwc.＝16.1～17.1mm　取Dwc.＝16.76mm
　　3.2.6 保持架钢球回转半径R’w
　　R’w＝Dw./2+Kc
　　式中：Kc—回转半径加大量，Kc＝0.02~0.04mm
　　代人已知量得
　　R’w＝8.75～8.77mm　取R’w＝8.76mm
　　3.2.7 保持架内球面曲率半径Rc
　　由图3分析计算得：
　　Rc＝（（R’w2-（Dwc./2+（Dcp/（2COSα））））2+（Dwc./2）2）^（1/2）
　　代人已知量得
　　Rc＝42.01mm　取Rc＝42.5mm
　　3.2.8 保持架窗孔中心圆直径Dcb
　　Dcb＝2（Rc+S-Dcp/（2COSα））COSα+Dcp
　　代人已知量得
　　Dcb＝82.69mm
　　3.2.9 保持架窗孔处梁宽b
　　b＝Sin（180°/Z-Sin-1（Dwc/Dcb））Dcb
　　代人已知量得
　　b＝4.5mm
　　（计算简图及推导过程，略）
　　梁宽b应≥（2.5～4）S。若梁太窄，可考虑减少钢球数;若梁太宽，可考虑增加钢球数。
　　3.2.10 保持架小端面至钢球理论中心圆径向平面的距离hc
　　保持架小端面与套圈端面间的轴向距离应大于1.2～2.0mm，故得：
　　hc=B/2-（1.2～2）
　　代人已知量得
　　hc＝11.3～10.5mm　取hc＝11mm　允差±0.05
　　3.2.11 保持架小端面至窗孔的轴向距离hc1
　　hc1＝hc-（（R’w^2-（Dwc/2）^2）^（1/2）*TAN20+Dwc/2）*COS20）
　　代人已知量得
　　hc1＝2.24mm。
　　3.2.12 保持架小端面至内球面曲率中心轴向距离Bc1
　　Bc1＝hc+Dcp/2*tgα’且Bc1>Bc
　　代人已知量得：Bc1＝24.194mm
　　3.2.13 保持架小端面内侧与内球面曲率半径交点的径向直径dc1
　　dc1＝2*（Rc2-（Bc1-S）2）^（1/2）
　　代人已知量得：dc1＝71.87mm
　　3.2.14 保持架小端面内径dc，应使保持架小端内径不与内圈擦碰。
　　dc=di+2ti+ε1
　　式中：ε1—间隙系数，Dw≤18，ε1=2.518<Dw≤28，ε1=428<Dw≤42，ε1=6
　　取ε1＝2.5mm
　　代人已知量得
　　dc＝57.8mm　允差＋0.10mm
　　3.2.15 保持架大端外径Dc
　　Dc＝2（Rc+S-Dcp/2COSα）*COSα+Dcp＝2*（（Rc+S）2-（Bc1-Bc）2）1/2
　　代人已知量得
　　Dc＝87.89mm　允差-0.10mm
　　3.2.16 保持架中心圆上相邻两兜孔距离C
　　C＝Dcp*SIN（180/Z）
　　代人已知量得
　　C＝20.426mm　允差±0.025
　　3.2.17 保持架装入钢球后，钢球组的Z大外接圆直径Fw
　　Fw＝Dcp+Dw+εFw必须大于外圈滚道直径De，即Fw>Dcp+Dw
　　式中：ε—加大量
　　当Dw≤10mm，ε＝0.15～0.45mm
　　10<Dw≤18mm，ε＝0.2～0.5mm
　　18<Dw≤24mm，ε＝0.25～0.55mm
　　本设计中取ε＝0.35mm，代人已知量得
　　Fw＝107.863mm>107.513mm
　　参考文献：
　　[1]ZYB3-89.角接触轴承优化设计方法[S].洛阳轴承研究所.1989.
　　[2]ZKL.通用滚动轴承样本[Z].ZKL Bearings CZ.a.s.2010.